自打欧几里得提出素数有无穷个以来，埃拉托斯特尼也算是第二个研究数学的了。他发现了一个可以从自然数中筛选出素数的办法。
路人甲对埃拉托色尼说：“听说你可以用使用方法，把素数分布的规律找到。”
埃拉托色尼说：“是的，我使用一种筛选法。”
路人甲说：“如何晒呢？”
埃拉托色尼说：“给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......”
路人甲说：“加入列出序列。”
路人甲在地上写下2以后的所有序列：2345678910111213141516171819202122232425。
埃拉托色尼说：“标出序列中的第一个素数，也就是2，划掉2的倍数，序列变成。”
埃拉托色尼在地上写出235791113151719212325这些数字。
埃拉托色尼说：“如果这个序列中最大数小于最后一个标出的素数的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数，否则回到第二步。本例中，因为25大于2的平方，我们返回第二步：剩下的序列中第一个素数是3，将主序列中3的倍数划掉，主序列变成。”
埃拉托色尼说写出2357111317192325。
路人甲说：“我们得到的素数有：2，3。25仍然大于3的平方。”
埃拉托色尼说：“所以我们还要返回第二步。序列中第一个素数是5，同样将序列中5的倍数划掉，主序列成了。”
埃拉托色尼写出23571113171923。
路人甲说：“我们得到的素数有：2，3，5。”